发布虚假恐怖信息的刑罚：构成编造、传播虚假恐怖信息罪的，对行为人处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，则对行为人处五年以上有期徒刑。

一、投放虚假危险物质罪的构成要件有哪些

投放虚假危险物质罪的构成要件有：

1、本罪的主体是一般主体；

2、本罪的客体是正常的社会秩序；

3、本罪主观上是故意的；

4、本罪客观上表现为虚假爆炸性、毒性、放射性、传染病病原体等物质，严重扰乱社会秩序。

二、中国对编造虚假恐怖信息罪既遂的处罚标准?

编造虚假恐怖信息罪应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。编造出恐怖信息，有意让他人知道，他人明知是编造的恐怖信息而予以传播，严重扰乱了社会秩序的，编造者、传播者构成本罪。将他人编造的恐怖信息传播，但确实不知是虚假的恐怖信息的，则不能构成本罪。