犯罪嫌疑人在看守所逃跑构成脱逃罪，依法处五年以下有期徒刑，会与之前的犯罪一块量刑，数罪并罚。

法律规定：

《刑法》第三百一十六条

【脱逃罪；劫夺被押解人员罪】依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

劫夺押解途中的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节严重的，处七年以上有期徒刑。

一、逃脱罪主要特征：

(1)犯罪主体是被判处拘役以上刑罚，正在服刑的罪犯以及被依法逮捕、关押的未决犯。

(2)侵犯客体是司法机关对犯罪分子的管理秩序。

(3)主观上出于故意。

(4)客观上表现为从监禁场所脱逃，或在押解途中脱逃。

二、在实践中一般是如何正确认定脱逃罪的呢？

(一)客体要件。本罪所侵犯的客体是司法机关的正常管理秩序。

对犯罪嫌疑入、被告人、罪犯进行拘留、逮捕、羁押、监管是司法机关依照法定条件和程序施加于犯罪嫌疑人、被告人、罪犯的法律强制措施，是保护人民、维护社会秩序，同犯罪作斗争的重要手段，也是保障司法机关司法活动正常进行的必要环节。接受司法机关依法对其所采取羁押、监管，是犯罪嫌疑入、被告人、罪犯必须遵守的义务。如其不遵守义务而脱逃，就直接破坏了司法机关的监管秩序，妨害了司法机关的活动。

(二)客观要件。本罪在客观方面表现为行为人逃离羁押、改造场所的行为。

羁押场所主要是指看守所。改造场所主要指监狱、劳动改造管教队、少年犯管教所等。另外，押解犯罪分子的路途中，也应视为监管场所范围。行为人的逃跑方法有使用暴力脱逃与未使用暴力脱逃两种，未使用暴力脱逃，是指行为人寻找机会，创造条件，乘司法工作人员不备而逃跑。使用暴力脱逃，是指行为人通过对司法工作人员施以殴打、捆绑等暴力行为，或者威胁、恐吓等胁迫行为，而摆脱其监管控制。从人数上看，有单个人逃跑的，也有数人共同逃跑的。无论采取什么形式脱逃，都不影响本罪的成立。脱逃的形式属于量刑情节。但是，如果脱逃中犯有重伤害或者故意杀人的，应按处理牵连犯的原则，从一重罪处罚。对于多数人集体脱逃的，应按共同犯罪论处。

(三)主体要件。本罪的主体是特殊主体，即必须是依照本法与刑事诉讼法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人。

1、依法被拘留、被逮捕的未决犯；

2、已被判处拘役以上刑罚，正在劳改机关服刑的已决犯。

只有上述两种人才能成为本罪主体。被行政拘留或劳动教养的人逃跑的，不构成本罪。被错抓、错判的人，独立实施脱逃行为的，不构成本罪。但可以以参与其他人脱逃行为的方式构成本罪。

(四)主观要件。本罪在主观方面表现为直接故意。