一、一般情况下，先动手打人存在重大过错，对方被迫还击，免于自己受伤害属于正当防卫，B还击一下制服了A，没有进行进一步的打击，这属于正当防卫。但具体情况，也得具体对待，A是老人，属于弱势群体，B如果知道对方是老人或应当知道对方是老人，还击过重，也会构成防卫过当，B应当承担一定的民事赔偿责任，如果构成轻伤以上，也会承担一定的刑事责任。

二、对于治安纠纷、刑事纠纷的打架责任划分并不怎么重要，而是被害人受伤后验伤鉴定极为重要；而对于被害者是六十周岁以上老人轻微伤治安纠纷的，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定处罚；造成被害者轻伤以上的刑事犯罪的，那么就会依据《刑法》第二百三十四条“故意伤害罪”处罚。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《中华人民共和国刑法》

第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。1、可以要求交警补出此事故的责任认定书，事故认定书一般受理勘验完10日内作出。

2、事故认定书出具后交警会给当事人各一份，

3、交警如果不开，可以到上级部门申诉勒令其开具认定书，或直接到法院起诉，实践中法院会根据庭审调查依职权认定责任后一并判决赔偿

希望能帮到你，有疑问可追问，满意可选最佳答案

我的补充：2016-06-2823:14

三方协议已经能证据该事故的事实，建议当着相关事实和赔偿证据直接到法院起诉保险公司，法院审理过程中会将事故责任认定及赔偿一并处理，直接起诉最便捷。

我的补充：2016-07-0210:21

若交警不出具事故认定，建议直接起诉，实践中，法院对于没有事故认定但有事故事实的案件会在审理中一并划分责任并判决赔偿的。