短信威胁他人安全不构成犯罪，但其行为违反《治安管理处罚法》第四十二条第一项的规定，应当依法给予治安行政处罚。《治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方式威胁他人人身安全的；（二）公开侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，使他人受到刑事追究或者治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

辱骂恐吓他人构成什么罪

一、辱骂恐吓他人构成什么罪

1、辱骂恐吓他人构成侮辱罪和诽谤罪。诽谤罪取证是搜集相关的录音或者录像、聊天记录等作为证据。根据规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条

【侮辱罪；诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

二、侮辱罪的构成要件是什么

1、侮辱罪侵犯的客体是他人的人格尊严和名誉权；

2、侮辱罪在客观方面表现以暴力或其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉，情节严重的行为；

3、侮辱罪主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成侮辱罪。