1、公款私存一般不构成挪用公款罪，因为挪用公款罪是指国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的。

2、法律依据：《刑法》

第二十五条共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。

第三百八十四条

国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

挪用用于救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物归个人使用的，从重处罚。

一、公款私存如何认定

公款私存的决定主体主要有两种：

1、单位是公款私存的决定主体。

如单位的领导为了单位的利益，授意经办人将公款存入私人账户，单位收入在单位法定会计账簿、会计科目上不显示。这种情况下，为了单位利益，单位决定公款私存的，仅构成公款私存的违纪。但是，若单位的领导为了个人的利益，在公款私存过程中实施贪污、挪用、私分国有资产等行为的，可直接按其所涉嫌罪名处理。

2、个人是公款私存的决定主体。

(1)一种情形是经手公款事务的人员(如财务人员)为了获取银行利息收入，违反有关财经制度，擅自存入个人账户；另外一种情形是，为个人私利而将公款存入银行的，或者为帮他人完成揽储任务，或者收受金融机构好处而公款私存的。

(2)对于前者，评价为挪用公款基本不存在争议。对于后者，有观点认为，公款并没有给他人使用，不应以犯罪论处，如果行为人符合受贿罪构成条件的，应以受贿罪论处。