醉驾拘役一个月的情况下，一般是需要开除劳动关系，特别是对于行政机关的工作人员，是需要直接开除公职的，但对于私人单位或者企业的，可以由用人单位根据自己的管理规定来进行认定。醉驾是指因饮酒而完全丧失或部分丧失个人意志，在这种状态下驾驶机动车的行为。每百毫升血液酒精含量大于20毫克就算酒后驾驶。

酒驾撞人肇事逃逸自首后会被拘留吗

交通肇事逃逸后主动自首是否会被拘留，这是不确定的。要看交通肇事造成的后果，是否有人伤残，有重大财产损失。

《道路交通事故处理程序规定》第四十七条规定，公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件的受害人及其家属向公安机关交通管理部门询问案件侦办情况的，除依法不应当公开的内容外，公安机关交通管理部门应当告知并做好记录。

《事业单位人员处分暂行规定》第二十条有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：（一）利用专业技术或者技能实施违法违纪行为的；（二）有抄袭、剽窃、侵吞他人学术成果，伪造、篡改数据文献，或者捏造事实等学术不端行为的；（三）利用职业身份进行利诱、威胁或者误导，损害他人合法权益的；（四）利用权威、地位或者掌控的资源，压制不同观点，限制学术自由，造成重大损失或者不良影响的；（五）在申报岗位、项目、荣誉等过程中弄虚作假的；（六）工作态度恶劣，造成不良社会影响的；（七）其他严重违反职业道德的行为。有前款第（一）项规定行为的，给予记过以上处分。