当事人涉嫌交通肇事罪，且有逃逸的行为，是会被公安机关处拘留的。根据我国相关法律规定，逃逸的行为一般可以处最低两百元、最高两千元的罚款，且可以并处最高十五天的拘留同时，车主会被吊销驾驶证。

一、肇事逃逸的处罚标准：

1、没有造成严重后果的，处200元以上2000元以下罚款，同时赔偿伤者的经济损失；

2、如导致对方重伤或死亡，构成交通肇事罪，处三年以下徒刑，并赔偿经济损失，同时驾驶证将会被吊销且终生不得重考；

3、如因逃逸致伤者因抢救不及时而死亡的，将被判处7年以上徒刑；

4、除交强险外，保险公司不承担赔付责任。

二、肇事逃逸的认定标准：

1、前提。构成交通肇事罪。如果肇事行为没有达到犯罪标准，即使逃离现场亦不构成法律上的逃逸；

2、目的。逃避法律追究。不能是出于害怕伤者亲属殴打等其他原因或目的。

综上所述，当事人涉嫌交通肇事罪，且有逃逸的行为，是会被公安机关处拘留的。根据我国相关法律规定，逃逸的行为一般可以处最低两百元、最高两千元的罚款，且可以并处最高十五天的拘留同时，车主会被吊销驾驶证。

一、交通事故后逃逸承担的法律责任

（一）民事责任

如果驾驶人逃逸，则将承担事故的全部赔偿责任，如果对方也有过错的，可以减轻责任。如肇事机动车参加有强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足的部分，在没有投保商业险的情况下，由肇事逃逸人赔偿。

（二）行政责任

发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处200以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留；

发生交通事故后逃逸且构成犯罪的，由公安机关交警部门吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

（三）刑事责任

一般的交通肇事罪，处3年以下有期徒刑或拘役。但如果交通肇事后有逃逸行为，则又分为两种情况：

1、驾驶人明知发生了交通事故，为逃避救助被害人的义务而逃逸的，这是一种不作为犯罪，其作为义务来自于先前的肇事行为，这种不作为犯其实就是遗弃罪的行为，处3年以上7年以下有期徒刑。

2、驾驶人在交通肇事后故意不救助被害人，致使被害人有救活可能却得不到救助而死亡的，处7年以上有期徒刑。如驾驶人在交通肇事后，为逃避法律追究，将被害人带离事故现场隐藏或者遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或者严重残疾的，分别以故意杀人罪或者故意伤害罪论处。