会构成交通肇事逃逸的行为有：

（1）肇事后，行为人将被害人送往医院抢救后，自行离开；

（2）肇事后，行为人与医院联系后躲到一旁，待医护人员将被害人救走后离开现场；

（3）肇事后，行为人留下同车人负责抢救被害人及善后事宜，自己擅自离开现场；

（4）行为人在肇事后没有留在现场，而是直接到公安机关投案；

（5）肇事后，行为人虽停留在现场，但没有采取任何救助被害人的措施；

（6）肇事后，行为人逃离现场不久后又返回现场；

（7）行为人在因交通肇事被取保候审期间脱离监管。

《中华人民共和国刑法》

第一百三十三条交通肇事罪

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。