非法持有鸦片1公斤以上，海洛因或甲基苯胺50克以上或其他毒品数量大的，处7年以上有期徒刑或无期徒刑，处罚金的非法持有鸦片200克以上不足1公斤，海洛因或甲基苯胺10克以上不足50克或其他毒品数量大的，处3年以下有期徒刑，拘留或管制，处罚金的情况严重的，处3年以上7年以下有期徒刑，处罚金。因此，根据法律规定，如果问题持有毒品1克不构成中国刑法规定的非法持有毒品罪。

持有毒品1克罪量刑标准

我国刑法明确规定，非法持有甲基苯丙胺或者海洛因十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，并处罚金。法律规定持有的毒品数量是十克以上，其他类型的毒品，比如度冷丁、大麻油、大麻脂等持有的数量就更加大，故一般来说持有毒品1克是不到法定追诉标准，不构成犯罪。

《中华人民共和国刑法》第三百四十八条非法持有鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金；非法持有鸦片二百克以上不满一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。