长沙县户口迁移申请应该到公安机关办理。

《中华人民共和国户口登记条例》

第三条户口登记工作，由各级公安机关主管。

城市和设有公安派出所的镇，以公安派出所管辖区为户口管辖区；乡和不设公安派出所的镇，以乡、镇管辖区为户口管辖区。乡、镇人民委员会和公安派出所为户口登记机关。

居住在机关、团体、学校、企业、事业等单位内部和公共宿舍的户口，由各单位指定专人，协助户口登记机关办理户口登记；分散居住的户口，由户口登记机关直接办理户口登记。

居住在军事机关和军人宿舍的非现役军人的户口，由各单位指定专人，协助户口登记机关办理户口登记。

农业、渔业、盐业、林业、牧畜业、手工业等生产合作社的户口，由合作社指定专人，协助户口登记机关办理户口登记。合作社以外的户口，由户口登记机关直接办理户口登记。

一、户口迁移流程是什么？

第一步：向迁入地派出所提出申请；

第二步：迁入地派出所同意迁入；

第三步；向现户口所在地派出所提出迁出申请；

第四步：户口所在地派出所开户籍证明；

第五步：持户籍证明和相关证明材料(结婚证等)前往迁入地的市级公安局户政科申请迁入。

二、注销户口的情形有哪些？

1、死亡。

我国《户口登记条例》第八条

公民死亡，城市在葬前，农村在一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。公民如果在暂住地死亡，由暂住地户口登记机关通知常住地户口登记机关注销户口。

2、迁出常住地。

《户口登记条例》第十条规定，公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。

3、参军入伍。

《户口登记条例》第十一条规定，被征集服现役的公民，在入伍前，由本人或者户主持应征公民入伍通知书向常住地户口登记机关申报迁出登记，注销户口，不发迁移证件。

4、被捕入狱。

《户口登记条例》第十二条规定，被逮捕的人犯，由逮捕机关在通知人犯家属的同时，通知人犯常住地户口登记机关注销户口。