行驶证遗失补办的方法：机动车行驶证灭失或者丢失，机动车所有人应填写补领、换领机动车牌证申请表，向机动车管辖地车辆管理所申请补发机动车行驶证。

申请补领机动车行驶证的机动车，必须在车辆定期检验周期内，超过检验周期的，按机动车定期检验有关规定执行。所需资料包括：机动车登记业务流程记录单、机动车注册、机动车补、换发牌证申请表、机动车登记证书、车主身份证明复印件、车辆照片3张、委托书、受委托人的身份证明。

法律依据：

《机动车登记规定》第44条

机动车号牌、行驶证灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当填写申请表并提交身份证明。车辆管理所应当审查提交的证明、凭证，收回未灭失、丢失或者损毁的号牌、行驶证，自受理之日起一日内补发、换发行驶证，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。补发、换发号牌期间应当核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。