有继承权。根据我国相关法律规定，夫妻双方一方因故去世后，其遗产的继承顺序为:配偶、子女、父母，三者为第一顺位继承人，第一顺位继承人中有依法被剥夺继承权的人除外。夫妻进行财产公证，对于继承权并无影响，只在于一方去世后继承人继承财产的多寡。如果夫妻在婚前进行了财产公证，当一方去世后，个人财产加上夫妻婚后共同财产的一半为所有即将被继承的遗产；如果两人没有进行财产公证，一方去世后留下的遗产则是双方共同财产的一半，根据法律由第一顺位继承人进行继承。

一、母亲的遗产怎么分配

根据相关法律规定，财产所有人死亡后，如果没有遗嘱的，应按法定继承的原则来分配遗产。先将夫妻共同财产中属于母亲的一半份额分离出来，后由第一顺位的继承人即母亲的父母、配偶、子女平均分割该份额和母亲的个人财产。如果没有第一顺位继承人，则由第二顺位继承人继承。值得注意的是，在分割遗产时，应对生活困难缺乏劳动能力的继承人给予适当照顾。

二、夫妻一方死亡的谁是第一继承人

夫妻一方死亡的第一继承人是被继承人的配偶、父母和子女。

1、一方死亡的，其个人财产开始继承为遗产，没有遗嘱的，第一顺位继承人应当按照法定继承平均继承遗产。第一顺位继承人包括被继承人的配偶、父母和子女；

2、夫妻共同财产的一半是被继承人的个人财产，另一半属于其配偶的个人财产，如果双方生前就夫妻财产的分割达成协议，被继承人的个人财产将按照协议确认。