第一继承人去世了，继承权利应该给第二顺序继承人。根据法律规定，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

一、民法典同居关系该不该有继承权利

同居关系没有继承权利。遗产按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、祖父母。

继承开始后，由第一继承人继承，第二继承人不继承；第一继承人不继承的，由第二继承人继承。所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养育子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

二、房屋继承的步骤

1、房屋评估。首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格；

2、继承公证。申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，如有遗嘱应出示原房屋权属人立有的遗嘱原件。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明；

3、房屋测绘。申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续；

4、继承登记。申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易申请继承登记手续。填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理，并核发回执。待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明；

5、规定需递交的其他资料。如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。

二、屋继承公证所需材料

1、被继承人死亡证明；

2、该套房屋的产权证明或其他凭证；

3、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人的亲属关系的证明文件；

4、被继承人所立遗嘱，该遗嘱必须是已公证过的遗嘱，其他形式的遗嘱由于无法认定其真实性，因此暂不予采纳；

5、继承人的身份证件；

6、其他公证处要求提供的文件。