不会，银行起诉的话一般是民事程序，民事程序不影响刑事程序，所以不会加刑的。因犯罪被拘留或者坐牢导致信用卡无法还款，可以委托他人代为处理。欠款人不能因为涉嫌犯罪被限制人身自由而被免除信用卡的责任，银行有权起诉。建议当事人积极和银行沟通或者联系家人朋友代为处理，不然可能构成信用卡诈骗。信用卡逾期还款会被银行诉讼追索，法院会将其列入失信人名单，出狱后或者解除羁押后银行会要求强制执行，否则法院会冻结该人财产。

一、信用卡欠款多少会被起诉坐牢呢？

如果信用卡欠款5万以上，并且逾期时间超过3个月，就会被银行起诉，在法院判决后，若拒不还款，就会坐牢。因为欠款5万达到了信用卡诈骗的量刑标准，欠款金额在5万以下不会坐牢。另外，法院判决后拒不还款，你还会被列入失信人名单。

二、小额信用卡逾期多久会起诉

小额信用卡逾期多久会起诉，法律没有明确的规定。信用卡逾期一般超过3个月可能会被起诉。信用卡分为恶意逾期和非恶意逾期，恶意逾期可能会被银行起诉，如果信用卡持卡人为了非法占有而透支使用信用卡，且超过规定限额或一段时间，在开卡行两次有效通知三个月后不进行还款，将会受到恶意透支的起诉。但是如果欠费金额不大或者是因为年费的问题导致逾期不还，一般银行是不会起诉的，只会通过电话等进行催收，另外根据相关的法律规定，欠款5000元以上经过催讨未还就属于恶意透支，会列入信用卡诈骗黑名单。