自首属于我国刑法量刑制度中的一种。一般来说，根据我国刑法和相关司法解释的规定，犯罪分子有自首的，必须同时具备两项基本要件。一是必须自动投案；二是必须如实地供述自己的罪行。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，可以免除处罚。我国刑法规定了几大非常重要的原则，包括罪刑法定原则，刑法适用平等原则，罪责刑相适应原则。而对自首减刑的相关规定，恰恰就是贯彻我国罪刑法定原则，刑法适用平等原则，罪责刑相适应原则的体现。

累犯投案自首能减刑吗

刑法第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

可见，自首包括两种情形：一般自首和余罪自首。

成立一般自首，要求自动投案＋如实供述；成立余罪自首，则要求：被控制＋如实供述司法机关未掌握的本人其他罪行。

三、什么情况下可以减刑

根据刑法第七十八条第一款的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

（一）确有侮改表现是指同时具备以下四个方面情形：认罪服法；认真遵守监规，接受教育改造；积极参加政治、文化、技术学习；积极参加劳动，完成生产任务。对罪犯在刑罚执行期间提出申诉的，要依法保护其申诉权利。对罪犯申诉应当具体情况具体分析，不应当一概认为是不认罪服法。

（二）立功表现是指具有下列情形之一的：

1、检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；

2、阻止他人犯罪活动的；

3、在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；

4、在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；

5、有其他有利于国家和社会的突出事迹的。

（三）重大立功表现是指阻止他人重大犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；有发明创造或者重大技术革新的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。