依据我国相关法律的规定，承租人不支付租金的，如果合同有约定逾期支付租金要支付利息的，可以主张利息，没有约定不得主张，但可以要求支付违约金。

《中华人民共和国民法典》

第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百八十五条【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

第七百二十二条【承租人违反支付租金义务的法律后果】承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

租金支付纠纷如何处理

这是最为常见的一种纠纷。出现租金支付纠纷后大致会出现三种处理方法：

1.租赁双方协商一致，要么房客及时付清租金，要么房东同意延期支付，不涉及租赁合同的其他方面；

2.在解决如何支付拖欠租金的同时，租赁双方还就由此产生的违约责任问题，在分清责任的前提下一并解决，并继续履行租赁合同；

3.解除租赁合同。这主要是租赁双方失去继续履行合同的基础，或由双方协商解除合同，或由一方起诉从而终止租赁关系。