妨害公务罪的构成要件中的客体是国家机关和红十字会的职务活动，侵犯的对象是正在依法执行职务、履行职责的国家机关工作人员、人民代表大会代表和红十字会工作人员。妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。

一、顶撞警察是构成犯罪吗

不算。妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、人大代表依法执行职务，或者在自然灾害中和突发事件中，使用暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责，或故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力，但造成严重后果的行为。本罪主观上限于故意，即行为人必须明知上述人员正在依法执行公务而加以阻碍，才能构成本罪。犯本罪处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

二、妨害公务罪怎么处罚呢

妨害公务罪的处罚：

《刑法》第二百七十七条规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

三、辱骂刑事拘留几天

关于辱骂警察到底应该拘留多长时间，这还得根据具体情形来说。情节严重的话，涉嫌妨害公务罪，有可能要被拘留。

妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、人大代表依法执行职务，或者在自然灾害中和突发事件中，使用暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责，或故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力，但造成严重后果的行为。