承租人行使优先购买权的限制是：

1、出租人出售房屋时，承租人仍在出租房屋。准备租房和租房的承租人不享有优先购买权。

2、承租人的优先购买权相对而言，只有在与其他竞买人相同的条件下才能优先购买。同等条件是指交易条件相同，价格相同。

3、承租人在任何情况下都不能行使优先购买权，只有当出租人转让其租赁产权时，才能实际行使优先购买权。

承租人是否已放弃优先购买权

承租人放弃租赁物优先购买权的方式有明示和默示两种。明示表现为出租人向承租人作出出卖房屋的意思表示后，或者承租人知道房屋出卖事实的；

承租人明确表示不予购买；默示表现为出租人作出出售房屋的行为时，承租人在合理期限内没有买受系争房屋的意思。

《中华人民共和国民法典》第七百二十六条出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利；但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。

出租人履行通知义务后，承租人在十五日内未明确表示购买的，视为承租人放弃优先购买权。