不能立遗嘱，死亡抚恤金不是遗产，是死者所在单位等给予死者近亲属和被扶养人的生活补助费，同时具有一定精神抚慰的内容。死亡抚恤金发生于死者死亡后，所以不属于遗产，个人不能通过立遗嘱的方式处置。但是可以按遗嘱分配方式来分配死亡抚恤金。

老人私立遗嘱有效吗？

遗嘱只要符合法定要件，就是有效的，和是否是老人私立无关。自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。例如：老人可以自书遗嘱处分财产，只有自书遗嘱是由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日，自书遗嘱就有效。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。