如何处理政府拖欠工程款，先起诉监管部门，再提起行政诉讼。建议通过法律手段维权，主要涉及《中华人民共和国政府采购法》。本法所称采购，是指以合同方式有偿取得货物、工程和服务的行为。根据法律规定，供货方认为因采购文件、采购过程、中标情况、交易结果等原因造成其权益受损的，可以自知道或者应当知道其权益受损之日起7个工作日内，向采购方提出书面质询。买方应在七个工作日内作出答复。对答复不服或者逾期不答复的，可以在答复期满后15个工作日内向同级政府采购监督管理部门投诉。监管部门，通常是该级别政府的财政局，应在30个工作日内作出决定。对政府采购监督管理部门的处理决定不服或者政府采购监督管理部门逾期不处理的，可以依法申请行政复议或者向人民法院提起行政诉讼。这意味着投诉应该首先提出。监察部门逾期不答复或者投诉人对答复不服的，才能向法院提起行政诉讼，起诉政府拖欠。