他人多次威胁情节轻微，既不构成犯罪，也不属于民事案件，可通报处理，根据《治安管理处罚法》可通过警告罚款或治安拘留，情节严重，造成正常社会秩序或人身伤害的，可通过《刑法》第293条规定构成挑衅罪。有以下挑衅行为之一，破坏社会秩序的，处5年以下有期徒刑，拘留或管制：（1）随意殴打他人，情节恶劣的；（2）追逐、拦截、辱骂他人，情节恶劣的；（3）强制或任意破坏，占有公私财产，情节严重的；（4）在公共场所发生纠纷，公共秩序严重混乱。

分手之后遭到威胁恐吓

只是语言等方式威胁的，尚不构成犯罪，可以予以治安管理处罚。

《治安管理处罚法》

第42条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

《治安管理处罚法》第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。