母亲没有遗嘱子女继承遗产时可以按照法定继承办理，情况如下：

1、遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等；

2、被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承；

3、继承人协商同意的，也可以不均等。

代理母亲所生育的子女。

代理母亲所生育的子女在孕育、分娩过程中并不是妻子亲自进行，而是由代理母亲行使，所以，许多学者认为，这种子女应以养子女的身份加以对待。

我国相关法律没有规定生育的代理制度，但从身份权的专有性和人权保护的考虑，代理母亲与法不容，我们认为，法律不应予以保护。卫生部颁布的《人类辅助生殖技术管理办法》明令禁止代孕技术，代孕技术实质上就是指代理母亲。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。