配偶去世后，首先要对夫妻共同财产进行分割，分割共同财产后，属于死亡配偶的个人财产才会进行继承，如果没有遗嘱的，由法定继承人继承。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十三条【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百五十三条【遗产的认定】夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。

一、遗产继承公证程序

遗赠继承进行公证的话，申请人需要提供的证明文件如下：

1、所有继承人的身份证、户口簿或其它身份证明(包括父母、配偶、子女)，所有继承人需全部到公证处申请办理；如不能亲自至公证处办理的，需要在当地办理委托公证，委托他人代为办理继承权公证；如不能亲自至公证处办理并且放弃继承权的，需要在当地办理放弃继承权的声明书公证；

2、死者的死亡证明和注销户口证明(缺一不可)；

3、所有继承人与死者间的亲属关系证明(如单位证明、结婚证、独生子女证)，所有继承人需要亲自到场，如果有人放弃继承的，需要签署放弃继承权的声明；

4、继承人已死亡的，提交死亡证明、婚姻证明和亲属关系证明(包括父母、配偶、子女)；

5、死者的婚姻证明；

指结婚证、离婚证(或法院离婚判决书及生效证明、离婚调解书)、户口本上婚姻状况记载；结婚年代久远或结婚证遗失的，可以不提供结婚证；死者死亡时如果是未婚、丧偶、或离婚的，需提供由户籍地民政局开具的《无婚姻登记记录证明》

6、死者的财产凭证，如房地产权证、银行存款证明、股票对帐单等；

7、死者生前有遗嘱的，应提供遗嘱原件。