公安机关、国家安全机关和人民检察院对已经立案的案件，经过侦査认为不构成犯罪，或者依法不应当追究刑事责任时，应当作出撤销案件的决定，标志此案己不成立。

一、退侦后公安可以撤案吗？

根据具体情况而定。对于检察院退回公安机关补充侦查的案件，公安机关能否作出撤销案件决定，刑诉法没有作出相应的明确规定，实践中争议较大，处理方式不一。

《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第380条规定:“人民检察院认为犯罪事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人等情形需要补充侦查的，应当提出具体的书面意见，连同案卷材料一并退回公安机关补充侦查。”据此，检察院退回补充侦查主要分为三种情形:一是犯罪事实不清，二是证据不足，三是发现遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第285条规定，对于检察院退回补充侦查的案件，经县级以上公安机关负责人批准，公安机关可以根据不同情况分别作出处理。

一是对于证据不足的，公安机关应当在补充证据后，制作补充侦查报告书，移送检察院审查起诉;对无法补充的证据，应当作出说明。笔者认为，补充侦查后即使证据依然不够充分，公安机关也不能自行处理，只能移送检察院审查决定起诉或者不起诉。

二是在补充侦查过程中，公安机关发现新的同案犯或者新的罪行，需要追究刑事责任的，应当重新制作起诉意见书，移送检察院审查。这时，侦查羁押期限和审查起诉期限存在重新计算的问题，但公安机关不能撤销原案件。