曾经同居者应该处理财产方式：如果同居当事人能够就分割共同财产达成一致的，按照约定分割。如果双方不能达成以一致且共有财产属于可分物的，应当对实物予以分割，不能分割的，对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。

同居者继承死者的抚恤金是否合法？

同居者继承死者的抚恤金是不合法的，死亡抚恤金不属于我国《民法典》所规定的遗产范围，不能作为遗产继承。

死亡抚恤金虽然不是遗产，但在分配方式上可以参照《民法典》规定的遗产法定继承方式进行分配。

《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

即对于死亡抚恤金的分配，有第一顺序继承人的，分配给第一顺序继承人；没有第一顺序继承人的，才分给第二顺序继承人。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第二十二条

被确认无效或者被撤销的婚姻，当事人同居期间所得的财产，除有证据证明为当事人一方所有的以外，按共同共有处理。

《中华人民共和国民法典》第三百零四条

共有人可以协商确定分割方式。达不成协议，共有的不动产或者动产可以分割且不会因分割减损价值的，应当对实物予以分割；难以分割或者因分割会减损价值的，应当对折价或者拍卖、变卖取得的价款予以分割。

共有人分割所得的不动产或者动产有瑕疵的，其他共有人应当分担损失。