1、担保人行使追偿权时不一定主张逾期付款利息损失，具体是否有利息的追偿权，由担保人、债务人在建立担保关系时的约定来确定。

若是没有约定，则默认担保人不享有利息的追偿权。这是由于保证人追偿权的行使不能超过保证人承担保证责任的范围。保证人清偿债务，使部分债务消灭的，保证人就所清偿部分享有追偿权；保证人清偿债务，使全部债务消灭的，保证人就清偿全部债务享有追偿权。

2、不论保证人依何种方式履行债务，也不论保证人是履行了全部还是部分债务，只要保证人承担了保证责任，就可享有追偿权。所谓使主债务人免责，是指主债务人对债权人的债务因保证人的履行而消灭，并非指债权债务消灭。债务人非因保证人的保证债务的履行而免责的，保证人不享有求偿权。保证人在承担保证责任上有过错的，保证人丧失求偿权。

一、保证人追偿权的成立须具备以下三个条件：

1、保证人向债权人履行了保证债务

不论保证人依何种方式履行债务，也不论保证人是履行了全部还是部分债务，只要保证人承担了保证责任，就可享有追偿权。

2、因保证人的履行而使债务人免责

所谓使主债务人免责，是指主债务人对债权人的债务因保证人的履行而消灭，并非指债权债务消灭。债务人非因保证人的保证债务的履行而免责的，保证人不享有求偿权。例如，债务人因自己的清偿行为而免责时，即使保证人又履行了保证债务，保证人也不享有向债务人追偿的权利。于此情形下，保证人只能依不当得利的规定请求债权人返还。

3、保证人履行保证债务无过错

保证人在承担保证责任上有过错的，保证人丧失求偿权。例如，保证人在债权人请求其承担保证责任时，应行使主债务人的抗辩权而未行使，致使承担了不应承担的责任的，在此范围内，保证人丧失向主债务人追偿的权利。又如，保证人在为清偿或其他免责行为后，应当及时通知主债务人，以免造成主债务人的重复履行。如保证人在履行保证债务后怠于通知主债务人，致使主债务人善意地再为履行时，保证人也丧失追偿权。