双方离婚证丢失不可以直接到民政局办理离婚，需要先补办结婚证。

结婚证丢了的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。

一、结婚证丢失了在哪里补办结婚证

结婚证丢了去原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办，补办结婚证要当事人带齐户口簿、身份证向申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发离婚证。

二、结婚二十多年没有结婚证怎么离婚

先补办结婚证，再办理离婚登记。双方可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。补领结婚证以后，如果双方能对离婚事宜达成一致意见，可以到原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。如果另一方不配合去补领结婚证，可以持户口本、身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院诉讼离婚。

三、30年结婚证丢了怎么补办

30年结婚证丢了的补办方式是，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。