共同受托人之间相互承担连带责任，表现在两个方面，其一是处理信托事务对第三负有债务时，共同受托人之间相互承担连带清偿还责任，这是本条第一款的规定;其二是共同受托人之一有过错使得信托财产受到损失的，其他受托人要承担连带赔偿责任，这是本条第二款的规定。

共同受托人处理信托事务，原则上要共同决定、共同行动，因此，在处理信托事务过程中，具体来讲，在对信托财产的进行管理或处分的过程中，共同受托人之一对第三人所负的债务，只要他是在处理信托事务中所产生的，应该视为是共同受托人全体对第三人所负的债务，因此，共同受托人之间应该相互应承担连带责任。这里连带责任，具体讲是连带债务，因为它是数人(共同受托人)共同负担同一债务，并且各自对债权人负有全部清偿的义务。对于连带债务，每个连带债务人都有义务对整个连带债务负责;债权人可以向债务人中的任何一人或者数人要求清偿一部分或全部债务，债务人对债权人的清偿要求不得无故推诿或拒绝，债务人之一向债权人清偿全部债务后，所有债务人与原债权人之间的债的关系则消灭。当然，依据本法第三十七条的规定，对第三人所负的债务应以信托财产承担。

如上所述，共同受托人对第三人承担的是连带清偿责任，当共同受托人之一因过错致使信托财产受到损失时，共同受托人之间对于赔偿信托财产也要承担连带责任。这里所讲的过错包括违反信托目的处分信托财产、违背管理职责以及处理信托事务不当使得信托财产受到损失的情况。对信托财产的赔偿，实际上对委托人和受益人赔偿。根据我国信托法第二十二条和四十九条的规定，对于受托人过错处置信托财产使信托财产遭受损失的，委托人或受益人都有权要求受托人给予赔偿。既然共同受托人之间承担连带责任，委托人或受益人有权向其中一个或数个受托人要求赔偿，不论被要求者是否就是使信托财产受到损失的受托人。

此外，本条第一款还对第三人对共同受托人之一作意思表示的效力进行了规定，即，第三人对共同受托人之一所作的意思表示对其他受托人同样有效，换言之，就是第三人对共同受托人之一的意思表示就是对全体共同受托人的意思表示。共同受托人共同行动的原则，就是要求受托人应该共同遵守义务，但不能用共同行动的原则去约束第三人，也就是说，第三人没有必要对所有的共同受托人都进行意思表示，该意思表示才产生效力，只要对其中一个做了，就产生了对全体的效果。