依据我国相关法律的规定，发生小的事故后当事人逃逸的，由于事故造成的损失是非常少的，所以是不会构成刑事犯罪的。

《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》

第二条交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;

(二)死亡三人以上，负事故同等责任的;

(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;

(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的;

(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;

(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;

(五)严重超载驾驶的;

(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。

交通肇事逃逸的行为有哪些

现实中，一般将如下情形认定为交通肇事逃逸的行为：

1、明知发生交通事故，行为人驾车或弃车逃离事故现场的;

2、行为人有酒后和无证驾车等嫌疑，在报案后不履行现场听候处理的义务，弃车离开事故现场后又返回的;

3、行为人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的;

4、行为人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的;

5、行为人接受调查期间逃匿的;

6、行为人离开事故现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的。对有以上肇事后逃逸行为的交通事故当事人，在肇事逃逸之后，如果能够主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待犯罪事实，且等待接受处理的，根据中国刑法的有关规定仍然可以认定是交通肇事逃逸后自首。