不可以，公安立案侦查是国家公行为，是不允许当事人协商的。故意伤害是属于公诉案件，一旦进入司法程序，就不允许当事人进行撤诉，但是若伤害程度为轻伤以下，当事人可以进行调解，不予追究其刑事责任。公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。在宣告判决前，人民检察院要求撤回起诉的，人民法院应当审查人民检察院撤回起诉的理由，并作出是否准许的裁定。

故意伤害罪是不可以撤诉的，构成故意伤害犯罪，是公诉案件，公安机关调查结束后，由检察院决定是否起诉。一旦提请公诉，就不可以撤诉，即便受害人谅解嫌疑人，这也只能当做量刑时的参考。法院审理故意伤害案件，追究刑责同时，受害人可以要求民事赔偿。

一、故意伤害罪的构成要件有什么？

1、客体要件。侵犯的客体是他人的身体健康权。男子割断妻子的脚筋，侵犯了妻子的身体健康权。

2、客观要件。实施了非法损害他人身体的行为。男子实施家庭暴力，采用非法手段，伤害妻子身体健康权，威逼其不得离婚。

3、主体要件。故意伤害罪的主体为一般主体。凡事达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人都能构成故意伤害罪。

4、主观要件。行为人在犯故意伤害罪的时候主观方面表现为故意的。

故意伤害罪，是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为。在量刑起点的基础上，可以根据伤害后果、伤残等级、手段残忍程度等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。故意伤害致人轻伤的，伤残程度可在确定量刑起点时考虑，或者作为调节基准刑的量刑情节。