犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。

共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

一、自首后又翻供的怎么判？

需要结合实际的案情进行分析。自首后翻供的处理：

对翻供的是否认定自首，应以当事人投案时的行为是否成立自首为依据。因当事人自首而使悬案得以告破，在审案件得以顺利处理的，应当认为自首的价值已经实现，即使以后当事人翻供，也不影响自首的成立。当然，当事人翻供的态度足以降低对其从宽处罚的幅度。如果因被告人翻供而妨害破案或审判的，说明其投案自首的价值还没有实现，在这种情况下，就不能认定自首。

二、自首的性质

自首以认罪为必要，司法解释也规定，一审判决前翻供的，不能认定自首。这些观点和规定，未免过于简单化。自首是一种主客观统一于主动、如实供述罪行的行为，而不是统一于认罪态度的行为。假如当事人主动投案承认自己犯了杀人罪，甚至表示自己罪该万死，但是，却讲不清具体的犯罪细节，对此，我们连基本事实都无法认定，当然不会因为其认罪态度好而认定自首。相反，当事人主观上并不悔罪，只是迫于自认为无法逃避的形势，抱着争取从宽处罚的愿望而主动作了供述，我们并不因为其没有真诚悔罪而不认定自首。鉴于自首的成立统一于主动、如实供述犯罪事实的客观行为，我们不能因为当事人欠缺主观上的认罪态度而否认其客观上主动、如实供述的行为。