有权。可以肯定的是，国家从法律层面认可注册商标权利人对商标的真假进行鉴别的权利。《国家工商行政管理总局关于鉴定使用注册商标的商品真伪问题的批复》中就指出：“使用注册商标的商品真伪，应由该注册商标的合法使用人或者法定检验机构鉴定。在双方鉴定结论不一致的情况下，如果注册商标合法使用人能提供有效证据证明其结论是真实合法的，则应以注册商标合法使用人的鉴定结论为准。”因此，在实践中，商标权利人有权对商标真假进行鉴定。

一、侵犯商标权会有什么样的处罚？

根据《商标法》第五十七条有下列行为之一的，均属侵犯注册商标专用权：(一)未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标的;(二)未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的;(三)销售侵犯注册商标专用权的商品的;(四)伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识的;(五)未经商标注册人同意，更换其注册商标并将该更换商标的商品又投入市场的;(六)故意为侵犯他人商标专用权行为提供便利条件，帮助他人实施侵犯商标专用权行为的;(七)给他人的注册商标专用权造成其他损害的。第六十条有本法第五十七条所列侵犯注册商标专用权行为之一，引起纠纷的，由当事人协商解决;不愿协商或者协商不成的，商标注册人或者利害关系人可以向人民法院起诉，也可以请求工商行政管理部门处理。工商行政管理部门处理时，认定侵权行为成立的，责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具，违法经营额五万元以上的，可以处违法经营额五倍以下的罚款，没有违法经营额或者违法经营额不足五万元的，可以处二十五万元以下的罚款。对五年内实施两次以上商标侵权行为或者有其他严重情节的，应当从重处罚。销售不知道是侵犯注册商标专用权的商品，能证明该商品是自己合法取得并说明提供者的，由工商行政管理部门责令停止销售。对侵犯商标专用权的赔偿数额的争议，当事人可以请求进行处理的工商行政管理部门调解，也可以依照《中华人民共和国民事诉讼法》向人民法院起诉。经工商行政管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以依照《中华人民共和国民事诉讼法》向人民法院起诉。第六十一条对侵犯注册商标专用权的行为，工商行政管理部门有权依法查处;涉嫌犯罪的，应当及时移送司法机关依法处理。

二、侵权成立的商标侵权纠纷不承担赔偿有哪些

根据《商标法》的规定，不承担赔偿责任的情形有：注册商标未使用抗辩和合法来源抗辩两种。《商标法》第六十四条第一款规定：“注册商标专用权人请求赔偿，被控侵权人以注册商标专用权人未使用注册商标提出抗辩的，人民法院可以要求注册商标专用权人提供此前三年内实际使用该注册商标的证据。注册商标专用权人不能证明此前三年内实际使用过该注册商标，也不能证明因侵权行为受到其他损失的，被控侵权人不承担赔偿责任。”《商标法》第六十四条第二款规定：“销售不知道是侵犯注册商标专用权的商品，能证明该商品是自己合法取得并说明提供者的，不承担赔偿责任。”因此，对于那些能够证明自己商品合法来源的销售商，他们不用承担赔偿责任，但还是应该承担停止侵权的法律责任。