冷静期过后不可以一人去拿离婚证，只有一个人领取离婚证的，视为撤回离婚登记申请。根据法律规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日后的三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

离婚冷静期过后是不是随时都可以离婚

冷静期过后，在三十天内，双方必须同时到婚姻登记处领取离婚证，如果在三十天内，任何一方没去或者超过三十天才去的都视为双方离婚撤销，双方依旧是合法的婚姻关系。

若双方想结束婚姻关系的，需要双方重新去婚姻登记机关申请离婚，经过三十天冷期后再去领取离婚证；同时双方也可以通过诉讼方式结束婚姻关系。

《民法典》第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。