刑事诉讼时效追诉期中断的条件是行为人在前罪追诉期限内又犯新罪。追诉期限中断是指追诉时效进行期间，由于发生法定事由而使以前所经过的时效归于无效，法律规定的事由终了之时，时效重新开始计算，中断期间与中断前所进行的时间不得计入时效期间内。行为人在前罪追诉期限内又犯新罪的，前罪追诉期自犯新罪之日起算。

一、发现新犯罪怎么计算追诉时效

依据我国刑法的规定，刑事犯罪追诉时效是从犯罪行为终了之日起开始计算，无论是前罪还是后罪都按该规定计算追诉时效。《中华人民共和国刑法》第八十七条，【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。第八十九条，【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

二、长期诉讼时效为20年是从哪一日起计算

根据法律规定，长期诉讼时效为20年，追诉期限计算的时间是从犯罪之日起计算。

犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。如果行为人在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

最长诉讼时效具有如下特点：

1、它既适用于一般诉讼时效所规定的一般民事法律关系，适用于特殊诉讼时效所规定的特殊民事法律关系；

2、其起算点是权利被侵害之日；

3、最长诉讼时效实质上是一般诉讼时效和特殊诉讼时效的截止期限。因为一般诉讼时效和特殊诉讼时效是从权利人“知道或者应当知道权利被侵害时起计算”。

三、刑事诉讼时效的起算点

追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

刑事案件的诉讼时效，又称追诉时效。根据不同案情有不同的追诉期。