短信威胁一般情况下还不能构成犯罪，如果辱骂、恐吓他人情节恶劣的，将构成寻衅滋事罪，定罪量刑。如果情节轻微，则会按照《治安管理处罚法》规定予以行政处罚。

《刑法》第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

一、刑法定罪量刑标准：

1、根据基本犯罪构成事实在相应的法定刑幅度内确定量刑起点；

2、根据其他影响犯罪构成的犯罪数额、犯罪次数、犯罪后果等犯罪事实，在量刑起点的基础上增加刑罚量确定基准刑；

3、根据量刑情节调节基准刑，并综合考虑全案情况，依法确定宣告刑。

二、犯罪构成的概念

所谓犯罪构成，是指依照我国刑法的规定，决定某一具体行为的社会危害性及其程度，而为该行为构成犯罪所必需的一切主观要件和客观要件的有机统一。它具有以下两个特征：

1、犯罪构成是一系列主客观要件的有机统一任何一个犯罪构成都包括许多要件，有的属于犯罪客观方面，有的属于犯罪主观方面，它们有机统一形成某种罪的犯罪构成。

2、犯罪构成要件具有法定性行为成立犯罪所需的构成要件，必须由我国刑法加以规定，只有经过法律选择的案件事实特征才能成为犯罪构成要件。

犯罪构成具有重要作用，为区分罪与非罪、此罪与彼罪提供了明确而具体的法律标准。同时犯罪构成对量刑的意义也十分重要。定罪是量刑的前提和基础，只有定性准确，才能量刑适当。