被短信诈骗是可以起诉赔偿的。

被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。

1.诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2.诈骗公私财物价值三万元至十万元以上的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3.诈骗公私财物价值五十万元以上的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

一、骗4万会判刑吗

骗4万会被判刑。诈骗公私财物价值三万元至十万元以上的，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额巨大”。诈骗公私财物，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条第一款规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。

二、团伙诈骗怎么判刑

团伙诈骗要根据诈骗的数额，还有主犯、从犯等情形进行判刑，所以要根据实际的案情而定，最高可判罚无期徒刑。

诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，属于数额较大，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

诈骗公私财物价值三万元至十万元以上，属于数额巨大，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

诈骗公私财物价值五十万元以上的，属于数额特别巨大，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。