可以，但是要有确实的证据证明其有婚外情。

一、婚外情私生子可以上户口吗？

婚外情其私生子可以上户口，私生子在上户口时除了要有出生证明以外，有的地区还需要有进行身份公证或者亲子鉴定等，此外，在需要生育证的地区，父母要先到户口所在地的街道计生办缴纳一定数额的社会抚养费（计划外生育罚款）、落实计划生育措施。然后在一个月内到户口登记机关上户口。

二、婚外情将引发什么法律问题

婚外情将引发以下法律问题：1.如果两人是夫妻名义同居，则有配偶的一方涉嫌重婚；2.如果婚外情的双方虽不以夫妻名义、但是长期稳定共同居住，造成有配偶的一方离婚的，在离婚时应给精神损害赔偿；3.如果没有以上情形，仅是一般婚外情，如果婚外情导致夫妻离婚，在离婚时可能会适当少分财产。