一、离婚夫妻的债务性质具体怎么认定

1、若该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负，应当认定为共同债务；若该债务系一方以其个人名义超出家庭日常生活需要所负，应当认定为其个人债务。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

二、夫妻离婚后对其中一方债务应该如何处理

夫妻离婚，其中一方的个人债务应当由举债方自行承担，但是双方另有约定的可以按约定执行。

离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。债权人有权向夫妻一方或双方要求清偿债务的部份或全部；协议不成时，夫妻“共同偿还”的责任是连带的清偿责任，因此在承担责任的方式上。共同财产不足清偿的，另一方负有连带的清偿责任。