(1)公然侮辱烈士的量刑标准：构成侮辱罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺的权利。侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

《刑法》第二百四十六条

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺的权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

依据我国法律的规定，对英雄烈士的雕像进行侮辱的，如果情节严重会构成刑事犯罪，按侮辱罪追究刑事责任。

网信和电信、公安等有关部门在对网络信息进行依法监督管理工作中，发现发布或者传输以侮辱、诽谤或者其他方式侵害英雄烈士的姓名、肖像、名誉、荣誉的信息的。

应当要求网络运营者停止传输，采取消除等处置措施和其他必要措施，对来源于中华人民共和国境外的上述信息，应当通知有关机构采取技术措施和其他必要措施阻断传播。

(2)寻衅滋事罪侵犯的法益是公共秩序，随意殴打他人，情节恶劣的，或者在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的，要承担相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

(一)随意殴打他人，情节恶劣的；

(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。