租房期间房东把房子卖了租户可以继续承租。

如果新房东不愿意继续出租给租户，则新房东就属于单方解约，应当承担违约责任。

同时，如果房东要出售房屋，在同等条件下，租户享有优先购买权。

根据2021年实施的《中华人民共和国民法典》第七百二十五条的规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。

第七百二十六条第一款的规定，出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利；但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。

一、租赁前出租物被抵押的承租人是否有优先购买权

出租物在租赁前被抵押承租人是没有优先购买权的。

出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利；但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。

二、租赁合同到期后不续约赔偿合法吗

租赁合同到期不续约赔偿合法。合同约定到期之后有续约的，应当按照约定，没有续约的需要赔偿。房屋租赁合同到期后，不是自动续约的，若双方未及时签订新的租赁合同，租方继续使用租赁房屋，房东又未提异议的，原租赁合同继续有效，且为不定期租赁合同。

根据2021年1月1日起施行生效的《中华人民共和国民法典》第七百三十四条规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。

租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利。