持刀威胁绑架会构成绑架罪。绑架罪的判刑方法视情况而定：

1、处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；

2、情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

绑架罪构成要件具体如下：

1、侵犯的客体是复杂客体，包括他人的人身自由权利、健康、生命权利及公私财产所有权利；

2、客观方面表现为使用暴力、胁迫或者其他的方法，绑架他人的行为；

3、犯罪主体为一般主体；

4、主观方面由直接故意构成。

持刀威胁绑架打架的是什么罪？

绑架罪，根据刑法第二百三十九条以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十九条【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。