不交罚金也是可以减刑的。

法定减刑的条件，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或有立功表现的，可以减刑；有法定的重大立功表现之一的，应当减刑。

一、减刑条件以及减刑如何进行

我国《刑法》中所规定的对于正在服刑期间的犯罪分子，适用减刑的具体规定为：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

二、短刑期怎么减刑

根据刑法规定，符合法定条件的刑罚都可以减刑。没有刑期长短的限制。不过，实践中，如果刑期过短，如几个月刑期，一般不会减刑。根据《刑法》规定，减刑的条件如下：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑：一、阻止他人重大犯罪活动的;二、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;三、有发明创造或者重大技术革新的;四、在日常生产、生活中舍己救人的;五、在抵御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;六、对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;就应当减刑而言，发现有重大立功表现时就可以减刑。

三、减刑的条件和限度是怎样的?

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列的重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的。