首先这肯定是违法行为，从主观犯罪意图来看，如果是故意为之，在达到一定数量或者数额后，并且投毒位置属于公共区域，那么就构成犯罪。如果投放老鼠药处于私人领域，并且并非故意为之，此种行为不一定是违法行为。

其次如果毒死的狗是宠物狗，那么可能会构成损害财物罪，这种情况下是需要赔偿，如果该宠物狗价值较大的话，是可能会构成犯罪的。

最终老鼠药毒死狗的行为，是需要根据具体情况具体分析的，不能一概而论。

《中华人民共和国刑法》

第275条

【故意毁坏财物罪】故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。