缓刑考验期结束三年后再犯罪的，不会构成累犯，因为缓刑期间没有实际服刑，没有构成累犯的实质性条件。

《中华人民共和国刑法》

第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第七十二条【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

(一)犯罪情节较轻；

(二)有悔罪表现；

(三)没有再犯罪的危险；

(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。

被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

一、缓刑考验期限

缓刑考验期限，应当从判决确定之日起计算，所谓判决确定之日，即判决发生法律效力之日。它包括两种情况：一种是没有提出上诉、抗诉的一审判决的法定上诉、抗诉期满的第2天；另一种是第二审人民法院判决确定之日。判决前先行羁押的日期不予折抵缓刑考验期限。因为羁押期限能折抵刑期，而缓刑考验却不是刑期。

对宣告缓刑的犯罪分子，一审宣判后，已无须再予关押。如果判决发生法律效力之前，犯罪分子仍然在押，第一审人民法院可以先作出变更强制措施的决定，改为监视居住或取保候审，并通知有关的公安机关，待判决发生法律效力后，再依法由公安机关将犯罪分子交其所在单位或者基层组织予以考察。

对于缓刑的考验期，根据原判刑罚的不同而有所不同。同时，缓刑考验期的期限是从判决确定之日计算的。