不能构成。因为累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。而缓刑实际上并没有执行刑罚，所以也谈不上执行完毕，因此缓刑执行完毕后犯罪不能构成累犯。

累犯自首能判缓刑吗

1、缓刑适用的对象必须是被判处拘役或者3年以下有期徒刑的犯罪分子，被判处超过3年有期徒刑的犯罪分子，由于他们的罪行较重，社会危害性较大，不适宜放在社会上执行，所以不能适用缓刑。

2、适用缓刑的犯罪分子必须是犯罪情节比较轻微，悔罪表现比较好，放在社会上确实不致再危害社会的。

3、根据我国刑法的规定，对于累犯不能适用缓刑。

但是累犯自首的话可以从轻处罚，但是具体还要看法院如何认定。

由于累犯对社会的危害较大，故而即使其自首也是不能执行缓刑的，这也就回答了累犯自首能被判处缓刑吗这个问题，司法机关在审理累犯案件时，一旦确定其实施了犯罪行为，一般会从重处罚，但是也并非一味的会被判处最高的处罚。

《中华人民共和国刑法》

第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。