一、在诉讼中，继承人口头作出放弃继承权表示怎么处理

1、在继承权纠纷案件的诉讼中，继承人向人民法院以口头方式表示放弃继承的，人民法院要制作笔录，由放弃继承的人签名。

2、法律依据：《关于适用继承编的解释(一)》第三十四条

二、放弃继承权有啥后果

1、放弃继承权，不产生代位继承。

如果继承权人生前明确表示放弃继承权，放弃继承权人先于被继承人死亡，在被继承人死亡时，继承人的子女丧失代位继承权。虽然继承人先于被继承人死亡，是产生代位继承的唯一条件，但在继承人死亡之前已明确表示放弃继承权，即放弃了无偿享有被继承人的遗产的权利，这种权利的放弃，标示着继承人没有继承权，也就是说，一个没有继承权人的子女，当然就不会产生代位继承的问题了，所以，放弃继承权，也就不产生代位继承问题了。

2、放弃继承权是无条件和无保留要求的。

放弃继承权，是继承权人主动放弃对被继承人遗产的无偿享有权，如果继承权人以某种条件或要求为前提作为放弃继承权的条件，其放弃继承致其不能履行决定的义务或者侵害了其他继承权人的权利，则这种放弃继承权的表示是无效的。因此，放弃继承权必须以确保其履行决定的义务，确保其他继承权人的权益不受侵害，有条件和保留意见的放弃继承权不成其为放弃继承权的表示。

3、放弃继承权的表示作出后，要恢复继承权，需经法院作出决定。

放弃继承权有两种方式，一是书面的形式;二是口头的方式。放弃的表示一经作出，并得到其他继承人的认可，为恢复其继承权、重新主张继承权而引发的诉讼纠纷，必经人民法院依据放弃继承权人提出的恢复继承权的理由作出，否则，继承权不能复得。

依据《民法典继承编司法解释》的规定，在继承权纠纷案件的诉讼中，继承人向人民法院以口头方式表示放弃继承的，人民法院要制作笔录，由放弃继承的人签名。