可以。中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。如果所说情形在其担任法定代表人的公司之间建立了劳动关系，由该家公司购买了社会保险，这样其就不可以由另一家公司为其参加社会保险。

如果没有与在其担任法定代表人的公司建立劳动关系与没有参保，就可以由新的公司参保。

一、没有交保险的劳动关系怎么续保

有劳动关系但是一直没有交保险，劳动者可以与公司沟通协商解决，要求公司按时缴纳社会保险费，也可以到当地的劳动部门进行仲裁。

《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。

二、社保档案丢失应该怎么补办

当事人的社保档案若丢失的，可以到社会保险部门申请进行补办。根据我国《社会保险法》的相关规定，中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。