不需要，《民法典》第13条，自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。这就是说，自然人的民事权利能力取得始于出生。而民事权利能力的终止是指自然人的民事权利能力于死亡时消灭，作为自然人的信用卡持卡人已经死亡，其民事权利能力自然也就终止。

被继承人的债务是指被继承人个人生前依法应该缴纳的税款、罚金以及应由他个人偿还的合法的财产性债务。而信用卡透支的钱是在作为被继承人的持卡人死亡之后发生的，不属于被继承人债务的范畴。