最多减刑一年七个月。根据国家相关法律的规定，被判处拘役、管制或是有期徒刑和无期徒刑的犯罪分子，如果有悔罪表现、立功表现或者其他满足减刑条件的，可以依法减刑，但是对于判三年两个月的，最多不能少于原刑期的一半。

有期徒刑三年能减刑吗？

可以，只是减刑幅度不会太大。一是刑法规定减刑的幅度要求不能超过刑期的一半。二是监狱法的规定，罪犯在服刑期间是按百分考核的，以一年为期限。如果有阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实、有发明创造或者重大技术革新等重大立功表现之一的，应当减刑。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。