肇事逃逸自首具备下列情形的要拘留：

1、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

2、有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

3、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的；

4、正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

5、在身边或者住处发现有犯罪证据的；

6、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。

肇事逃逸后自首怎样处罚

交通事故发生之后肇事人保护现场还有抢救伤者并向公安机关报告是其义务，肇事人在交通事故发生之后逃逸是很严重的罪行，在刑法上规定，交通肇事逃逸的，是会判处三年以上七年以下有期徒刑的。那么肇事逃逸后自动投案并且如实供述自己罪行的，认定为自首，但是因为交通事故的处罚按照法律规定是比较严厉的，一般是以重法定刑为准，看案件的严重程度来决定是否从宽处罚。

《刑事诉讼法》第八十二条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。